Tìm ngiệm nguyên của phương trình :
\(9x^2+6x=y^3\)
Giải nhanh nhé
tìm ngiệm nguyên của bất phương trình x6 - 2x3 - 6x2 - 6x - 17 < 0
Giải phương trình ngiệm nguyên
3x-16y-24=\(\sqrt{9x^2+16x+32}\)
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x^2 + ( x+ 1)^2 = y^4 + (y+1)^4
2.tìm ngiệm nguyên của phương trình : x^2 - 3y^2 =17
Tìm tất cả ngiệm nguyên x,y của phương trình \(x^2=y^2\left(x+y^4+2y^2\right)\)
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình xyz=3(x+y+z)
Ai giải nhanh đúng mik tick cho nhé ^ ^.
Giải các phương trình dưới đây
1, \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)
2,\(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)
3, \(\sqrt{6y-y^2-5}-\sqrt{x^2-6x+10}=1\) (x=3 ; y=3)
tìm ngiệm nguyên dương của phương trình : 1/x + 1/y + 1/z = 2
Nếu \(x\ge3,y\ge3,z\ge3\)thì \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1< 2\)
Do vậy trong ba số x,y,z tồn tại ít nhất một số nhỏ hơn 3
Gọi \(x\le y\) , \(x\le z\) thì x < 3 => x = 1 hoặc x = 2
Nếu x = 1 thì y = 2 và z = 2
Nếu x = 2 thì y = 2 và z = 2 không thỏa
Vậy (x,y,z) = (1;2;2) và các hoán vị
tìm ngiệm nguyên dương của pt 9x-5=y(y-1)
\(\Leftrightarrow36x-20=4y^2-4y\)
\(\Leftrightarrow18\left(2x-1\right)=\left(2y-1\right)^2+1\)
Vế trái chia hết cho 3, vế phải chia 3 luôn dư 1 hoặc 2
Vậy không tồn tại cặp số nguyên x, y thỏa mãn
Vì \(9x-5\equiv4\left[9\right]\) nên \(y\left(y-1\right)=y^2-y\equiv4\left[9\right]\) hay \(y^2-y-4⋮9\)
\(\Leftrightarrow y^2-5y+4y-20+16⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)+16⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+4\right)-2⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y-5+9\right)-2⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2+9\left(y-5\right)-2⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮9\)
\(\Rightarrow\left(y-5\right)^2-2⋮3\) hay \(\left(y-5\right)^2\equiv2\left(mod3\right)\)
Điều này là vô lí vì số chính phương khi chia cho 3 không thể có số dư là 2.
Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên.
Tìm ngiệm nguyên dương của phương trình: x+y+z=xyz
Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.
Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 => xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (2) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).
cái thằng lợn này , k bấm đúng à ((: